Bonjour @Adeline,
par le tunnel, ou en ferry cela se fait. Pour ce qui est tu tunnel, toutes les informations sont ici → Transport d'animaux – Eurotunnel Le Shuttle
Pour ce qui est du ferry, il y a pas mal de conseils ici → https://www.aferry.fr/voyager-avec-son-animal-en-ferry-fr.htm#animaux1
Au sujet des transporteurs, nous avons fait une liste, certain d’entre eux propose peut-être le service → Déménager à Londres : Guide complet pour les Français